Question

12．如图所示，物体A的重力为10N，与B接触的两个面中，P面光滑，Q面与B之间的摩擦力是2N，不计动滑轮、绳重及滑轮的摩擦，求：
（1）当B物体以5cm/s的速度匀速向下运动10s时，B的重力做了多少功？
（2）若要使B匀速向上运动，在A物体下应加挂多重的物体？

Answer 1

分析 （1）知道物体B的速度和运动时间，利用s=vt求下降的高度；此时对于物体B，受到向上的摩擦力、拉力和重力，不计动滑轮、绳重及滑轮的摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$G_A，根据f+F=G_B求物体B的重力，再利用W=Gh求B的重力做功；
（2）若要使B匀速向上运动，B受到的摩擦力竖直向下，对于物体B，受到向下的摩擦力、拉力和重力，不计动滑轮、绳重及滑轮的摩擦，此时的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_物），根据F-f=G_B求在A物体下应加挂多重的物体．

解答 解：
（1）由题知，B物体以5cm/s的速度匀速向下运动10s，
由v=$\frac{s}{t}$得物体B下降的高度：
h=s=vt=5cm/s×10s=50cm=0.5m，
此时对于物体B，受到向上的摩擦力、拉力和重力，而拉力F=$\frac{1}{2}$G_A=$\frac{1}{2}$×10N=5N，
∵f+F=G_B，
∴B的重力G_B=f+F=2N+5N=7N，
B的重力做功：
W=G_Bh=7N×0.5m=3.5J；
（2）若要使B匀速向上运动，B受到的摩擦力竖直向下，对于物体B，受到向下的摩擦力、拉力和重力，此时的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G_A+G_物），
∵F-f=G_B，
∴$\frac{1}{2}$（G_A+G_物）-2N=7N，
$\frac{1}{2}$（10N+G_物）-2N=7N，
解得：G_物=8N．
答：（1）当B物体以5cm/s的速度匀速向下运动10s时，B的重力做了3.5J功；
（2）若要使B匀速向上运动，在A物体下应加挂8N重的物体．

点评 本题考查了功和重力的计算，能求出物体B匀速上升和下降时受到的拉力是本题的关键．