Question

一只杯子最多可装0.3千克的纯水，该杯子的容积为

3×10^-4

米³，它

能

装下0.3千克的牛奶，该杯子最多可装牛奶

0.309

千克．（选填“能”或“不能”，已知ρ_牛奶=1030千克/米³）

Answer 1

分析：①已知水的质量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到水的体积，也就是杯子的容积；
②已知牛奶的质量和密度，利用公式V=

m

ρ

得到牛奶的体积，与杯子容积比较确定杯子能否装下牛奶；
③已知杯子容积和牛奶密度，利用公式m=ρV得到杯子所盛牛奶的质量．

解答：解：
①∵ρ=

m

V

，
∴杯子的容积为V=V_水=

m水

ρ水

=

0.3kg

1.0×103kg/m3

=3×10^-4_m3；
②0.3kg牛奶的体积为V_牛奶=

m牛奶

ρ牛奶

=

0.3kg

1.03×103kg/m3

=

300

103

×10^-4_m3；
∵V_牛奶＜V，∴杯子能装下0.3千克的牛奶；
③杯子所盛牛奶的质量为m最大=ρ_牛奶V=1030kg/m³×3×10^-4_m3=0.309kg．
故答案为：3×10^-4；能；0.309．

点评：此题考查的是密度计算公式及其变形公式的应用，知道杯子容积一定，不同液体的体积都等于杯子的容积，是解决此题的关键．