Question

10．在竖直升降电梯的顶棚上悬挂一个物体，电梯静止时物体自由下落至电梯地板所需时间为t₁；电梯在匀速下降过程中，物体从顶棚上脱落，到达电梯地板所需的时间为t₂，则t₁=t₂．物体自由下落重力势能转化为动能．

Answer 1

分析 （1）当电梯静止时，物体由于受到重力作用，从电梯顶下落到电梯底部，物体经过的路程是电梯的高度；
当物体和电梯以一定的速度匀速下降时，物体从顶棚上脱落，电梯以速度v匀速下降，物体由于惯性也保持原来的速度v匀速下落，物体还由于受到重力作用而下落，物体和电梯的相对速度和电梯静止时的速度是相同的，物体和电梯底的相对距离也是电梯的高度；
（2）动能是物体由于运动而具有的能，势能包括重力势能和弹性势能，动能和势能是可以相互转化的．

解答 解：
（1）物体在静止的电梯里，由于受到重力作用而下落，经过的路程是电梯的高度；
物体和电梯一起匀速直线运动，由于受到重力作用而下落，物体和电梯的相对速度和电梯静止时的速度是相同的，经过的相对的高度也是电梯的高度；
由于相同的作用，经过相同的距离，用时是相同的，故t₁=t₂；
（2）物体在空中自由下落的过程中，质量不变，速度增加，高度减小，即动能增大，重力势能减小，将重力势能转化动能．
故答案为：=；动．

点评 电梯静止时物体的运动速度，和电梯匀速下落时物体和电梯的相对速度是相同的，经过相同的距离，所以用时是相同的．