Question

17．如图所示电路，电源电压为6V．①若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关，甲、乙两表读数之比为5：2；②若断开开关，在甲、乙两处分别接入电流表，乙处电流表读数为0.5A，则下列说法错误的是（　　）

• A． ①连接时，通过R₂的电流为0.12A
• B． R₁=30Ω
• C． ②连接时，甲处电流表示数为0.3A
• D． ②连接时，R₁、R₂消耗的功率之比为3：2

Answer 1

分析 （1）若甲、乙两处分别接入电压表时，两电阻串联在电路中，甲表测的是总电压，乙表测的是R₂两端的电压，根据欧姆定律求出两电阻阻值之比；
（2）若甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是干路的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路电流之比，进一步求出两电流表的示数及两电阻的大小，最后根据P=UI求出消耗的电功率比；
再计算①连接时，电路中电流．

解答 解：
（1）闭合开关，甲、乙两处分别接入电压表时，两电阻串联在电路中，甲表测的是总电压，乙表测的是R₂两端的电压，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{2}$，即有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$；
（2）断开开关，在甲、乙两处分别接入电流表，两电阻并联在电路中，甲表测的是通过R₂的电流，乙表测的是干路的电流，
由并联电路特点和欧姆定律可知：
I₁：I₂=0.5A，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，
由此可得：I₁=0.2A，I₂=0.3A，故C正确；
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B正确；
所以两电阻消耗的功率比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，故D错误；
由串联电路特点和欧姆定律可得：
I₁′I₂′=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$$\frac{6V}{30Ω+20Ω}$=0.12A，故A正确．
故选D．

点评 本题考查串联、并联电路特点和欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下，两处接不同电表时电路的连接方式和电表作用．