Question

有一块体积为V、质量为M的合金，它是由密度为ρ₁和密度为ρ₂的两种金属合成的．
（1）写出合金密度的表达式．
（2）求出这种金属在合金中的质量之比的表达式．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知物体的质量和体积，根据密度公式可求合金的密度表达式；
（2）合金的质量等于两种金属质量之和，合金的体积等于两种金属体积之和，进一步求出两种金属的质量之比．
解答：解：（1）合金的质量为M，体积为V，所以密度为ρ=；
（2）合金的质量M=m₁+m₂；体积V=V₁+V₂；
所以m₁=ρ₁V₁=ρ₁（V-V₂）=ρ₁（V-）=ρ₁（V-）
整理得m₁=；
同理m₂=；
整理可得：==．
点评：此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．