题目内容
小明和张伟进行百米赛跑，每次小明都要比张伟提前5m到达终点，若让小明将起点向后远离原起点5m，张伟仍在原起点处与小明同时起跑，按原来的平均速度运动，则（ ）
分析：设小明的百米成绩为t，知道小明每次都比张伟提前5m到达终点，则小明在时间t内跑100m、张伟跑95m，可求出二人的速度；
若让小明将起点向后远离原起点5m，张伟仍在原起点处与小明同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．
若让小明将起点向后远离原起点5m，张伟仍在原起点处与小明同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．
解答：解：设小明用的时间为t，则速度为v1=
，
张伟的速度为 v2=
=
，
第2次比赛时，s1′=100m+5m=105m，s2′=100m，
因为速度不变，
小明用时：
t1′=
=
=
t，
张伟用时：
t2′=
=
=
t，
因为
t＜
t，
所以t1′＜t2′，因此还是小明先到达终点．
故选A．
| 100m |
| t |
张伟的速度为 v2=
| 100m-5m |
| t |
| 95m |
| t |
第2次比赛时，s1′=100m+5m=105m，s2′=100m，
因为速度不变，
小明用时：
t1′=
| s′1 |
| v1 |
| 105m | ||
|
| 21 |
| 20 |
张伟用时：
t2′=
| s′2 |
| v2 |
| 100m | ||
|
| 20 |
| 19 |
因为
| 21 |
| 20 |
| 20 |
| 19 |
所以t1′＜t2′，因此还是小明先到达终点．
故选A．
点评：解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和张伟跑95m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．
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