Question

13．如图所示小明分别用甲乙两个滑轮把同一袋沙子从地面匀速提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W₁，机械效率为η₁；用乙滑轮所做的总功为W₂，机械效率为η₂，若不计绳重及摩擦，则（　　）

• A． W₁=W₂  η₁＞η₂
• B． W₁=W₂  η₁＜η₂
• C． W₁＜W₂  η₁＞η₂
• D． W₁＞W₂  η₁＜η₂

Answer 1

分析 由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多，由“小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$即可比较出二者机械效率的大小．

解答 解：
（1）由W_有=Gh知，小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；
（2）当有用功一定时，甲中所做的总功为对一袋沙所做的功，利用机械时做的额外功越少，则总功就越少；
乙是动滑轮，乙中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功，利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多．由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知甲机械效率较高．
即：W₁＜W₂，η₁＞η₂．
故选C．

点评 此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小．