Question

3．小明有一只温度计，虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的，标度却不准确．它在标准大气压下冰水混合物中的读数是-23℃，在标准大气压下沸水中的读数是102℃．
（1）当它指示的气温是24℃时，实际的温度是37.6℃；
（2）它在温度为92℃时，可以当作刻度正确的温度计使用．

Answer 1

分析 （1）冰水混合物的温度是0℃，标准大气压下沸水的温度是100℃；而此温度计测量冰水混合物体的温度是-23℃，标准大气压沸水的温度是102℃，中间是125个小格，求出一个小格表示的温度；当它指示的气温是24℃，距离-23℃有24-（-23）=47个小格，求出这些小格表示的温度加上温度计显示为-23℃时的实际温度0℃，就是实际温度．
（2）实际温度与测量温度相等时，可以当作刻度正确的温度计使用．

解答 解：（1）温度计上一个小格表示的实际温度为$\frac{100}{102-（-23）}$℃；
温度计测量某种液体的温度为24℃时，这种液体的实际温度为$\frac{100}{102-（-23）}$℃×47=37.6℃．
（2）可以当作刻度正确的温度计使用时，设此时的刻度值为t，则满足以下关系：
[t-（-23）]×$\frac{100}{102-（-23）}$=t，解得：t=92℃．
答：（1）当它指示的气温是24℃时，实际的温度是37.6℃；
（2）它在温度为92℃时，可以当作刻度正确的温度计使用．

点评 根据温度计的刻度均匀得出其线性关系的表达式，是解决本题的关键点，也是本题的难点．在代入数据时，明确数据的内容，搞清数据间的关系，是本题的易错点．