题目内容

20．把长为4cm、密度为2×103kg/m3的立方体橡皮泥，轻轻地放在一盛有水的烧杯中，橡皮泥沉入水底，当把橡皮泥捏成一只小船时，小船便能漂浮在烧杯中的水面上．若两次烧杯中的水均未溢出，则下列说法正确的是：（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（　　）
A．橡皮泥块的质量是12.8g
B．小船漂浮时烧杯中的水对烧杯底部产生的压强更大
C．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是O.64N
D．橡皮泥小船漂浮时排开水的体积l.28×10-4m3

分析 （1）求出橡皮泥的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出质量；
（2）根据F浮=ρgV排求出浸没在水中时受到的浮力；
（3）根据G=mg求出重力，橡皮泥小船漂浮时受到的浮力等于其重力，与浸没在水中时受到的浮力比较，根据F浮=ρgV排比较排开水的体积变化，判断液面深度出的变化，根据p=gh可知水对烧杯底部产生的压强的变化；
（4）根据漂浮时受到的浮力利用F浮=ρgV排求出排开水的体积．

解答 解：A、橡皮泥的体积V=（4cm）3=64cm3=6.4×10-5m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得橡皮泥的质量m=ρV=2×103kg/m3×6.4×10-5m3=0.128kg=128g，故A错误；
B、橡皮泥小船漂浮时受到的浮力F浮=G；浸没在水中时受到的浮力F浮′＜G，则F浮′＜F浮，由F浮=ρgV排可知排开水的体积V浸没＜V漂浮，则小船漂浮时烧杯中的水深度比较大，根据p=gh可知水对烧杯底部产生的压强大；故B正确；
C、浸没在水中时受到的浮力F浮′=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×6.4×10-5m3=0.64N，故C正确；
D、小船漂浮时受到的浮力F浮=G：=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N；
由F浮=ρgV排得：排开水的体积V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.28N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=l.28×10-4m3．故D正确．
故选BCD．

点评 此题主要考查的是学生对质量、重力、浮力计算公式的理解和掌握，注意单位换算和变形公式的熟练运用，难度不大．

练习册系列答案
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