Question

11．根据力的特性，力可以沿其作用方向上分解，如放在斜面上的压力F₂和沿斜面促使物体向下运动的力F₁，当斜面坡度为θ，则F₁=Gsinθ，F₂=Gcosθ，根据这一方法，解决以下问题：如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩檫，则地面对人的支持力是327N．

Answer 1

分析 先对物体受力分析，得到绳子的拉力，再分析人的受力情况，作出受力示意图，运用正交分解法，根据平衡条件求出地面对人的支持力．

解答 解：人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F等于物重200N；人受到四个力的作用，如图所示．
 
将绳的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=200×$\frac{1}{2}$=100N
竖直方向：F_y=Fsin60°=200×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=100$\sqrt{3}$N
根据平衡条件得
在x轴上，f=F_x=100N
在y轴上：N=G-Fy=500N-100$\sqrt{3}$N=327N．
故答案为：327N．

点评 本题是共点力平衡问题，分析受力情况是关键，正交分解法是处理三个以上力平衡常用的方法，要熟练掌握．