Question

为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R₁=5Ω，电源电压恒为4.5V，R₂的规格为“15Ω 0.5A”，
电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，
（1）R₁在电路中的作用是

保护电路

．
（2）请你简要叙述电子身高测量仪的工作原理．
（3）当变阻器R₂接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为为多少？
（4）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

分析：（1）由电路结构可知，滑动变阻器有短路的可能性，为了防止出现短路而用R₁来保护电路．
（2）先分析电路图的连接，然后根据身高的变化可知接入电路电阻的变化，然后根据欧姆定律可知电路中电流的变化和定值电阻两端的电压变化，根据串联电路的电压特点电压表示数的变化，即人身高的变化．
（3）根据电阻电阻的串联和欧姆定律求出当变阻器R₂接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数．
（4）为保证安全，则应保证电路中的各元件都不能超过最大限制电流，根据R₂允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，然后根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小值；电压表的示数最大时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大值，即可得出答案．

解答：解：（1）当滑动变阻器滑片滑到最底端时，滑动变阻器会短路，故R₁可以防止整个电路发生短路而烧坏电流表，故R₁的作用为保护电路；
故答案为：保护电路．
（2）电子身高测量仪的工作原理：
人身高的变化会引起滑动变阻器接入电路电阻的变化，进一步影响电路中电流的变化和电压表示数的变化，故可以通过电压表示数的变化来反映人的身高．
（3）当变阻器R₂接入电路的阻值是6.25Ω时，
电流表的示数I=

U

R1+R2

=

4.5V

5Ω+6.25Ω

=0.4A．
答：电流表的示数为0.4A．
（4）由题意知，电流表量程为0～0.6A，而R₂允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I₁=0.5A，
则由欧姆定律可得：
电路的总电阻R_总=

U

I1

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
则此时滑动变阻器接入电阻为R_2min=R_总-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
电压表量程为0～3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过U₂′=3V，
则当滑动变阻器两端的电压为3V时，R₁两端的电压为U₁=U-U₂′=4.5V-3V=1.5V；
则由欧姆定律可得：
电路中电流为I₂=

U1

R1

=

1.5V

5Ω

=0.3A；
则滑动变阻器的阻值R_2max=

U2′

I2

=

3V

0.3A

=10Ω；
故滑动变阻器的阻值范围为4Ω～10Ω．
答：变阻器接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电路图分析电子身高测量仪的工作原理和根据电表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定滑动变阻器接入电路的电阻，对学生的分析能力要求较高，难度较大．