Question

15．把一块金属块放入盛满水的烧杯中，从烧杯中溢出10g水，再将该金属块放入盛满酒精的烧杯中．求：
（1）金属块的体积；
（2）从烧杯中溢出的酒精的质量．（酒精的密度为0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由题意知，溢出的酒精等于金属块的体积，根据ρ=的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出酒精的体积即为金属块的体积；
（2）金属块放入盛满水的烧杯中溢出水的体积也等于金属块的体积，根据ρ=的变形公式m=ρV求出从烧杯中溢出的水的质量．

解答 解：
（1）水的密度ρ_酒=1×10³kg/m³=1g/cm³，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以溢出水的体积V水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{10g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因为金属块放入盛满水的烧杯中，所以金属块的体积V_金=V_水=10cm³；
（2）由题意知，将该金属块放入盛满酒精的烧杯中，溢出酒精的体积V_酒精=V_金=10cm³，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
溢出酒精的质量：m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×10cm³=8g．
答：（1）金属块的体积为10cm³；
（2）从烧杯中溢出的酒精的质量8g．

点评 本题考查密度公式的应用，关键要抓住溢出的酒精和溢出的水的体积都等于金属块的体积，再灵活运用密度的公式即可正确解题．