Question

3．2015赛季CTCC（中国房车锦标赛）将于5月在广东国际赛车场揭幕．某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了54km，用时半小时，车的总质量为3×10³kg，受到的阻力为车重力的0.1倍．求：
（1）该房车的行驶速度是108千米/时；
（2）该房车牵引力做功的功率是9×10⁴瓦；
（3）若该房车改装成纯电动汽车，则可使排放量由每消耗1kg汽油排放2.2kg二氧化碳降为零．已知改装后的房车每行驶100公里消耗电能为150kW•h，求该房车电能转化为机械能的效率．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出房车行驶速度；
（2）根据题意求出房车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力和阻力是一对平衡力，再根据W=Fs求出牵引力做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）根据题意求出行驶100km做的有用功，再根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出房车电能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）房车行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h；
（2）房车受到的牵引力：
F=f=0.1G=0.1mg=0.1×3×10³kg×10N/kg=3000N，
牵引力做的功：
W=Fs=3000N×54×1000m=1.62×10⁸J，
牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.62×1{0}^{8}J}{0.5×3600s}$=9×10⁴W
（3）房车每行驶一百公里做的有用功：
W_有用=Fs′=3000N×100×1000m=3×10⁸J，
总功：W_总=100kW•h=100×3.6×10⁶J=3.6×10⁸J，
房车电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%≈83.3%．
故答案为：（1）108；
（2）9×10⁴；
（3）该房车电能转化为机械能的效率83.3%．

点评 此题主要考查的是学生对速度、重力、功、功率、效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，有一定难度．