Question

（2007青岛竞赛题）物理兴趣小组的一位同学做了一个实验：这位同学把一块长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放砝码，当砝码的总质量为345g时，木块恰好浸没在水中（如图8甲）。这位同学想用细线把砝码系在木块下面，也使木块恰好浸没在水中（如图8乙），这位同学试了几次都不成功。你能否帮助这位同学算出该用多少克砝码？（砝码的密度是7.9g/cm³）

Answer 1

由甲图可得：G_木+G_砝=F_浮

设需要增加砝码G’_砝，由乙图可得：G_木+G_砝+G’_砝=F_浮+ F’_浮

二式相减得G’_砝=F’_浮

而F’_浮=ρ_水g=ρ_水(m_砝+m’_砝)g/ρ_砝

所以  m’_砝g=ρ_水(m_砝+m’_砝)g/ρ_砝

解得  m’_砝==g=50g，

即这位同学应该再增加50g砝码。