题目内容

20．2013年12月2日1时30分，中国用“长征三号”运载火箭将嫦娥三号探测器成功发射．“嫦娥三号”接近月球表面下落过程可简化为三个阶段：距离月球表面15km时打开反推发动机减速，下降到距月球表面H=100m高度时悬停，寻找合适落月点；找到落月点后继续下降，据月球表面h=4m时速度再次减为0；此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．思考并回答：（物体在月球受到的重力是在地球表面受到重力的$\frac{1}{6}$，地球的g值取10N/kg）
①已知“嫦娥三号”降落至月球表面后，释放质量为120kg的“玉兔探测器”，对月球进行探测．则“玉兔探测器”在月球上受到的重力为多少牛？若它与月球表面的总接触面积为50cm2，则它对月球表面的压强是多少Pa？
②“嫦娥三号”质量为3780kg，距月球表面100m高度悬停时，它受到自身发动机的反冲推力为多少N？
③“嫦娥三号”在距月球表面4m高处自由落体至月球表面时，它的重力势能减少了多少J？它落地时的动能时多少J？

分析 ①根据月球重力与地球所受重力的关系来进行分析；由p=$\frac{F}{S}$得出对月球表面的压强；
②悬停所受月球引力与自身发动机的反冲推力平衡；
③根据W=Gh=mgh进行计算减少的重力势能；动能的大小等于减少的重力势能．

解答 解：①由题意知，“玉兔探测器”在月球上受到的重力为：
G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg=$\frac{1}{6}$×120kg×10N/kg=200N；
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G′}{S}$=$\frac{200N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4×104Pa；
②由题意知，反冲力：
F′=$\frac{1}{6}$m′g=$\frac{1}{6}$×3780kg×10N/kg=6300N；
③减小的重力势能等于重力做的功：
W=G″h′=6300N×4m=2.52×104J；
则减小的重力势能为2.52×104J；
月球为真空，重力势能全部转化为动能，所以落地时的动能为2.52×104J．
答：①“玉兔探测器”在月球上受到的重力为200N；它对月球表面的压强是4×104Pa；
②悬停时，受到自身发动机的反冲推力为6300N；
③重力势能减少了2.52×104J；它落地时的动能是2.52×104J．

点评 本题考查了有关重力、功和压强的计算，考查了学生对问题的分析能力，要求学生熟练掌握物理知识，并能举一反三、学以致用．

练习册系列答案
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（2）通常以潜水深度来反射潜水技术的先进程度，原因是潜水深度越深，水产生的压强越大．
（3）用科学知识分析深海载人潜水器通过电磁铁控制压载铁的工作过程：万一深海潜水器失去动力，潜水器就会断电，从而电磁铁就会失效，压载铁会自动脱离潜水器，使潜水器在浮力的作用下安全上浮．
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（1）此实验乙图中弹簧的伸长量变小的原因是小石块受到浮力；
（2）从图乙到图丙的过程中，溢水杯底部受到的水的压强不变（选填“变大“、“变小“或“不变“），原因是水的深度不变；
（3）这个实验和课本上的实验结果不相同，小明同学想：是阿基米德原理错了还是自己的实验有问题请你对小明的实验结果进行评估．
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A．动能B．重力势能C．弹性势能D．以上都不是
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