Question

【题目】不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动，如图甲所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强p与注水体积V的变化关系如图乙所示。当p＝600 Pa时，容器中水的深度为____cm；长方体A的高为_______cm体积为_____ cm3，容器的底面积为_____ cm2。

Answer 1

【答案】6 15 1200 100

【解析】

（1）直接利用p=ρgh求水的深度；

（2）由V=Sh求出容器的底面积，A完全浸没时水的深度h，再由h=求出A完全浸没时水的深度h’，物体A的高为h’-h，由V=Sh求出水的横截面积，物体A的横截面积为SS’，最后由V=Sh求出物体A的体积。

由图可知，当注水体积为V1=600cm3时，水开始接触物体A，水的压强是p1=600Pa

；V2=900cm3时，A完全浸没，水的压强是p2=2100Pa，由p=gh可得，水开始接触物体A时水的深度：h===0.06m=6cm；容器的底面积：S===100cm2；

A完全浸没时水的深度：h’===0.21m=21cm；物体A的高：hA=h’-h=21cm-6cm=15cm；物体A刚浸没在水中时，水的横截面积：S’====20cm2；物体A的横截面积：SA=SS’=100cm220cm2=80cm2；
则物体A的体积VA=SAhA=80cm215cm=1200cm3.