Question

3．一空心铝球，其球重为2N，它可停留在任何深度的水中．求：
（1）铝球体积？
（2）空心体积？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据悬浮时F_浮=G可知铝球受到的浮力，根据F_浮=ρgV_排求出铝球排开水的体积即为铝球体积；
（2）根据G=mg=ρVg求出铝的体积，然后可求出空心部分的体积．

解答 解：（1）由于空心铝球可停留在任何深度的水中．则F_浮=G=2N；
根据F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³=200cm³；
所以，铝球体积V_球=V_排=200cm³；
（2）根据G=mg=ρVg得：
铝的体积V_铝=$\frac{{G}_{铝}}{{ρ}_{铝}g}$=$\frac{2N}{2.7×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈7.4×10^-5m³=74cm³；
则空心部分的体积V_空=V_球-V_铝=200cm³-74cm³=126cm³．
答：（1）铝球体积为200cm³．
（2）空心体积为126cm³．

点评 本题主要考查学生对密度公式、物体的悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，计算时要注意统一单位．