Question

20．P，Q是同一直线上相距12米的两点，甲从P点向Q方向、乙从Q点同时沿直线同向而行，它们运的 s-t 图象如图所示，分析图象可知（　　）

• A． 甲的速度小于乙的速度
• B． 甲到达Q点时，乙离P点20米
• C． 甲、乙相遇时离Q点6米
• D． 经过3秒，甲、乙相距3米

Answer 1

分析 （1）甲和乙路程、时间的图象都是一条过原点的直线，说明了甲和乙都是做匀速直线运动的，分别找出甲和乙运动1s的路程，再根据v=$\frac{s}{t}$求出甲和乙的运动速度进行比较；
（2）甲从P点出发，运动到Q点，运动的路程是12m，根据v=$\frac{s}{t}$求出甲的运动时间；相同的时间内，根据S=Vt求出乙运动的路程，乙是从Q点出发的，原来相距P点的距离12m，加上运动的路程就行；
（3）甲和乙是同时出发的，相遇时甲和乙运动的时间是相等的，距离Q点的距离也是相等的，乙是从Q点出发的，根据S=Vt就是乙运动的路程就行，乙的速度在A中已经计算出来了，运动的时间可以根据V_甲t-V_乙t=12m求出；
（4）根据s=vt求出甲和乙三秒运动的路程，再根据甲和乙原来的距离进行计算．

解答 解：A、甲和乙的运动图象都是一条过原点的直线，说明甲和乙都是做匀速直线运动的；
甲在1s的时间内运动的距离是3m，速度v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3m}{1s}$=3m/s，
乙在1s的时间内运动的距离是2m，速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{2m}{1s}$=2m/s，
所以甲的速度大于乙的速度；故A错误；
B、甲到达Q点，甲是从P点出发的，甲的运动路程为12m，运动的时间t_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{12m}{3m/s}$=4s；
乙和甲是同时出发的，乙的运动时间和甲的运动时间是相同的，
乙的运动路程s_乙=v_乙t=2m/s×4s=8m，
乙是从Q点开始出发的，Q点距P点12m，乙又运动了8m，
所以乙距离P点是12m+8m=20m；故B正确；
C、设甲、乙从开始到相距的时间为t，则V_甲t-V_乙t=12m，
代入数据得到3m/s×t-2m/s×t=12m，
解方程得知t=12s；
甲和乙相遇时，它们到Q点的距离是相等的，
乙从Q点出发，运动的路程s_乙=v_乙t=2m/s×12s=24m，
所以甲和乙相距Q点的距离为24m；故C错误；
D、经过3s，甲的运动路程s_甲=v_甲t=3m/s×3s=9m，
乙的运动路程s_乙=v_乙t=2m/s×3s=6m，
甲比乙多运动了3m；
原来甲和乙相距12m，现在甲赶上了3m，
甲和乙此时相距12m-3m=9m．故D错误．
故选B．

点评 此题考查的是我们对于图象的分析能力和速度公式的灵活应用，需要我们认真的分析才能做出正确的解答．