Question

人们发现汽车在行驶中所受到的空气阻力F，与汽车迎风面积S和汽车行驶速度有关。研究人员通过实验得到有关数据如下表所示．（表l为汽车行驶速度ν =20m/s时空气阻力力F_f，与迎风面积S的有关数据，表2为迎风面积S=4.0m²时空气阻力F_f与汽车行驶速度v的有关数据）

表1                                表2

S/m2	1.0	2.0	3.0	4.0
Ff/N	103	206	309	412

v/m▪s-1	10	20	30	40
Ff/N	103	412	▲	1648

  

 (1)由表1数据可知：汽车行驶速度一定时，空气阻力与迎风面积成_______关系．

    (2)表2漏填了一个数据，漏填的数据应为_______N.

    (3)汽车在行驶时所受到的空气阻力除了与上述因素有关外，还可能与_______有关．(写出一个因素即可)

Answer 1

（1）正比；（2）927；（3）空气密度（或车的外形、车的表面情况）．

【命题立意】本题旨在考查控制变量法的应用，考查学生对控制变量法的理解和应用，难度：

中

【解析】（1）由表中数据可以看出，当汽车行驶的速度一定时，汽车正面投影面积S 增大

到2 倍时，汽车所受空气阻力增大到2 倍；汽车正面投影面积S 增大到3 倍时，汽车所受

空气阻力增大到3 倍；所以可得出结论：当汽车行驶的速度一定时，汽车所受空气阻力与汽

车正面的投影面积成正比；

（2）探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f（也称风阻）与行驶的速度关系时，要

控制汽车正面的投影面积相同；由表中数据可以看出，当汽车行驶速度增大到2 倍时，汽车

所受空气阻力增大到4 倍；当汽车行驶速度增大到4 倍时，汽车所受空气阻力增大到16 倍；

所以当汽车行驶速度增大到3 倍时，汽车所受空气阻力增大到9 倍，所以缺少的数据为

103N×9=927N；

（3）汽车在行驶时所受到的空气阻力还有可能与空气密度、车的外形、车的表面情况等因

素有关．

故答案为：（1）正比；（2）927；（3）空气密度（或车的外形、车的表面情况）．