题目内容

如图甲所示是某型号的浴室防雾镜,其背面粘贴有等大的电热膜。使用时,镜面受热,水蒸气无法凝结其上,便于成像。右表是该防雾镜的相关数据。

 (1)求防雾镜正常工作时的电流;

 (2)经测试,在-10℃环境下,正常工作2分钟,可以使平面镜的平均温度升高到30℃。求电热膜给平面镜的加热效率;[玻璃的比热容为0.75×103J/(kg·℃)]

(3)如图乙所示,小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器及,能使电热膜的功率在原功率的25%~100%之间变化,以满足不同季节使用的需要。请求出R的最大阻值。

面积大小

50cmX80cm

总重量

2kg

玻璃重量

1kg

额定电压

220V/50Hz

额定功率

10W/dm2

电热膜厚度

0.4mm

(1)防雾镜正常工作的功率为P=10W/dm2×8×5dm2=400W………………………(1分)

正常工作时的电流为I===1.82A…………………………………………(1分)

评分说明:功率计算包含在综合式中也可得分

(2)正常工作2分钟,平面镜吸收的热量为Q吸=cmΔt升=0.75×103J/(kg·℃)×1kg×40℃=3×104J……………………………………………………………………………(1分)

正常工作2分钟,电热膜产生的热量为

Q=W=Pt=400W×120s=4.8×104 J…………………………(1分)

加热效率为η===62.5%…………………………………(1分)

(3)电热膜的电阻为R0===121Ω……………………………(0.5分)

当R的阻值最大时,通过电热膜的电流最小,此时电热膜的功率最小,应为400W×25%=100W……………(0.5分)

此时通过它的电流为

I2=,I=…………………………………………………………………(1分)

电路中的总电阻为R总==242Ω……………………(0.5分)

变阻器的最大阻值为R=R总- R0=242Ω-121Ω=121Ω

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