Question

4．小明利用自重为0.06N的塑料瓶、滑轮组、量筒和水测量小石块的密度，实验装置如图甲所示，此时小石块恰能匀速上升．现将塑料瓶中的水全部倒入量筒中，测得水的体积如图乙所示，再将小石块放入乙图所示的量筒中，此时水面上升到如图丙所示的位置．已知实验中塑料瓶自重恰好抵消了动滑轮自重的影响，不考虑绳重及滑轮组的摩擦，g取10N/kg．
（1）动滑轮重为0.12N．
（2）小明测得小石块的密度是4.8××10³kg/m³，与真实值相比，该测量值偏小（选填“大”或“小”）．
（3）滑轮组的机械效率为80%．

Answer 1

分析 （1）塑料瓶自重恰好抵消了动滑轮自重的影响，由此根据滑轮组计算动滑轮的重力；
（2）先由乙图根据G=mg=ρVg计算出瓶中水的重力，再根据滑轮组计算出小石块的重力，再根据乙和丙图读出小石块的体积，由G=mg=ρVg计算其密度；
瓶中水不能全部倒入量筒，所以计算出水的重力偏小，由此分析得到的小石块重力偏小，由此分析测量的密度值的误差情况；
（3）图中提起石块做功为有用功，瓶对绳子拉力做功是总功，根据机械效率公式可计算其机械效率．

解答 解：
（1）由图甲，滑轮组是由左边的定滑轮和右边的动滑轮组成，有两段绳子通过动滑轮．由题知，实验中塑料瓶自重恰好抵消了动滑轮自重的影响，
所以：G_滑=2G_瓶=2×0.06N=0.12N；
（2）由乙图，量身的分度值为2ml，所以瓶中倒入量筒中水的体积：V_水=24ml=24cm³，
所以瓶中水的重力：G_水=m_水g=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×24×10^-6m³×10N/kg=0.24N，
因为塑料瓶自重恰好抵消了动滑轮自重，
所以G_石块=2G_水=2×0.24N=0.48N，
由图量筒中水面示数V=34ml=34cm³，
所以小石块的体积：V_石块=V-V_水=34cm³-24cm³=10cm³，
所以小石块密度：ρ_石块=$\frac{{G}_{石块}}{{V}_{石块}g}$=$\frac{0.48N}{10×1{0}^{-6}{m}^{3}×10N/kg}$=4.8××10³kg/m³；
因为瓶中水不能全部倒入量筒，所以计算出水的重力偏小，由此分析得到的小石块重力偏小，由密度公式可知所测小石块密度偏小；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{石块}h}{F×2h}$×100%=$\frac{{G}_{石块}}{{（G}_{瓶}+{G}_{水}）×2}$×100%=$\frac{0.48N}{（0.06N+0.24N）×2}$×100%=80%．
故答案为：
（1）0.12；（2）4.8××10³；小；（3）80%．

点评 本题考查了密度测量、滑轮组机械效率的计算，考查的知识多，综合性强，有一定难度．量筒的读出要注意其分度值．