Question

4．如图所示，电源电压为10V．当开关S₁闭合、S₂接B时，电流表的示数为1A；当开关S₁断开、S₂接B时，电流表的示数是0.2A．求：
（1）R₁、R₂的阻值各是多少？
（2）当开关S₁闭合、S₂接A时，电路消耗的总功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合、S₂接B时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；当开关S₁断开、S₂接B时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，再利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）当开关S₁闭合、S₂接A时，R₁、R₂并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当开关S₁闭合、S₂接B时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω，
当开关S₁断开、S₂接B时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R_总-R₁=50Ω-10Ω=40Ω；
（2）S₁闭合、S₂接A时，R₁、R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，
电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{8Ω}$=12.5W．
答：（1）R₁、R₂的阻值依次为10Ω、40Ω；
（2）当开关S₁闭合、S₂接A时，电路消耗的总功率是12.5W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．