Question

19．如图所示，电源电压恒为12V，电流表、电压表连入电路的量程分别为“0～0.6A”和“0～3V”．在R₁=12Ω、R₂=18Ω中选择一个电阻接入电路的a、b间，使滑片P在移动的过程中，电流表、电压表的示数分别能达到最大值，且电路正常工作，则a、b间应接入的电阻是R₂（填“R₁”或“R₂”）；在两电表示数分别达到最大值的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值范围是2Ω～6Ω．

Answer 1

分析 根据串联电路的电压特点求出电压表的示数为3V时a、b两端的电压，根据欧姆定律求出通过R₁和R₂的电流，然后结合电流表的量程确定a、b间应接入的电阻；然后利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值；当电流表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出变阻器接入电路中电阻的范围．

解答 解：因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表的示数U_滑=3V时，a、b两端的电压：
U_ab=U-U_滑=12V-3V=9V，
R₁、R₂分别接入a、b间时，电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{12Ω}$=0.75A，I₂=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{18Ω}$=0.5A，
因滑片P在移动的过程中，电流表、电压表的示数分别能达到最大值，且电路正常工作，
所以，a、b间应接入的电阻是R₂；
当电压表的示数U_滑=3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，则
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
当电流表的示数I=0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R-R₂=20Ω-18Ω=2Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是2Ω～6Ω．
故答案为：R₂；2Ω～6Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用题干中的条件判断出a、b间所接的电阻．