Question

17．钓鱼岛是我国的领土．2012年3月3日，我国政府公布了钓鱼岛及部分附属岛屿的名称，并严正声明，日本政府在钓鱼岛及周边海域开展的相关活动是违反国际法的．如图甲所示，为钓鱼岛与在大陆、台湾、冲绳地理位置示意图．
辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，如图乙所示，其长304米、宽70.5m、吃水深度10.5m，排水量达6.7×10⁴t，舰载机50余架…将为保卫我国领土领海，发挥重要的作用．

（1）若我航母以30节的航速从大陆出发驶往钓鱼岛，所需的时间为多少小时？（1节=1海里/时）
（2）“辽宁号”航母满负荷运行时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强为多大？（取ρ_海水=1.0×10³kg/m³）
（3）在演习过程中，“辽宁号”号航母上全挂重量达30t的舰载机从跑道上起飞后，航母排开海水的体积减小了多少米³？

Answer 1

分析 （1）已知路程与航母的航行速度，由速度公式的变形公式求出航母的运行时间；
（2）已知航母的最大吃水深度，由液体压强公式求出航母底部受到海水的压强；
（3）舰载机起飞后，航母的重力减少，受到的浮力减少，减少的浮力等于舰载机的重力，然后由阿基米德原理求出航母排开海水体积减小的量．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得：
航行时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{180海里}{30海里/小时}$=6小时；
（2）航母底部受到海水的压强为p=ρ_海水gh=1.00×10³kg/m³×10N/kg×10.5m=1.05×10⁵Pa；
（3）由于航母处于漂浮，则受到的浮力和自身的重力相等，
所以当舰载机起飞后，航母受到的浮力减小了△F_浮=G_舰载机，
根据F_浮=G_排=ρgV_排得：
排开海水体积减小的量△V_排=$\frac{{G}_{舰载机}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{{m}_{舰载机}g}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{{m}_{舰载机}}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{30×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=30m³．
答：（1）航母以30节的航速从大陆出发驶往钓鱼岛，所需的时间为6小时；
（2）“瓦良格”航母满负荷运行时，达到最大吃水深度时，航母底部受到海水的压强为1.05×10⁵Pa；
（3）在演习过程中，“瓦良格”号航母上全挂重量达30t的舰载机从跑道上起飞后，航母排开海水的体积减小了30米³．

点评 本题考查了速度公式、液体压强公式、物体浮沉条件和阿基米德原理的综合应用，能题干中提取出有用的信息是关键．