Question

20．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1500kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）．下列说法中错误的是（　　）

• A． 汽车匀速前进受到的阻力是1200N
• B． 这时汽车牵引力做功的功率3.6×10⁴W
• C． 牵引力做的有用功1.65×10⁹J
• D． 汽车行驶的路程为550km

Answer 1

分析 （1）根据G=mg和汽车受到的阻力是整车重的0.08倍求出阻力的大小；
（2）汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件求出牵引力的大小，又知道汽车行驶的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车牵引力做功的功率；
（3）知道汽油的热值和油箱容积，可利用公式Q_放=Vq计算出汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽车的效率为4O%，可利用公式W_有用=ηW_总计算出牵引力做的有用功；
（4）利用公式W=Fs的公式变形计算出汽车行驶的路程．

解答 解：A、汽车匀速前进受到的阻力：f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；故A正确；
B、因为汽车匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以汽车受到的牵引力：F=f=1200N，
汽车行驶的速度：v=108km/h=30m/s，
这时汽车牵引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1200N×30m/s=3.6×10⁴W；故B正确；
C、汽油完全燃烧放出的热量为：Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
因为汽车的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=40%，
所以牵引力做的有用功：
W_有用=ηW_总=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，故C错误；
D、根据W=Fs可得，汽车行驶的路程为：
s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{1200N}$=5.5×10⁵m=550km．故D正确．
故选C．

点评 本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算以及二力平衡条件的应用，明确汽油完全燃烧产生的内能有40%转化为机械能（即牵引力做的功），这是解决此题的关键．