Question

13．某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如表，求：

液体和容器的总质量g	22	40	m
液体的体积（cm3）	15	35	40

（1）该液体的密度是多少kg/m³；
（2）容器的质量；
（3）表中的m值．

Answer 1

分析 （1）无论液体质量和体积是多少，容器的质量是一定的，所以前后两次的质量差和体积差之比就是液体的密度．
（2）已知液体的密度和体积，得到液体的质量；已知液体和容器的总质量和液体的质量，两者之差就是容器的质量．
（3）知道取得液体的体积，利用m=ρV求液体的质量，加上容器的质量可得总质量．

解答 解：
（1）由表格数据可知，当m₁=22g时，V₁=15cm³，当m₂=40g时，V₂=35cm³，
则液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{40g-22g}{35c{m}^{3}-15c{m}^{3}}$=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，在第一次实验中液体的质量：
m_液=ρV₁=0.9g/cm³×15cm³=13.5g，
容器的质量：
m_容=m₁-m_液=22g-13.5g=8.5g．
（3）若取得液体的体积V_液′=40cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液体的质量：m_液′=ρV_液′=0.9g/cm³×40cm³=36g，
液体和容器的总质量：
m_总=m_容+m_液′=8.5g+36g=44.5g．
答：（1）该液体的密度是0.9×10³kg/m³；
（2）容器的质量为8.5g；
（3）表中的m值为44.5g．

点评 本题考查了密度公式的应用，由于容器的质量一定，第一问还可以据此先列方程求出容器的质量，再求液体密度．