Question

在图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与电压表V₂的示数之比为2：3，电流表A的示数为l安；若将电压表V₁换成电流表A₁．则电流表A₁的示数为2安．那么电阻R₁和电阻R₃的阻值之比为

A．2：1

B．1：2

C．4：3

D．3：4

Answer 1

B

解析试题分析：由电路图可知电阻R₁、R₂、R₃串联，电流为1A，电压表V₁测量R₁、R₂两端电压，电压表V₂测量R₂、R₃两端电压；当电压表V₁换成电流表A₁时，电路中R₁、R₂被短路，电路中只有R₃，此时通过R₃的电流为2A，
解：由R₁、R₂、R₃串联时，由欧姆定律可得：
U₁=I₁（R₁+R₂）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U₂=I₁（R₂+R₃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
U=I₁（R₁+R₂+R₃）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
当电压表V₁换成电流表A₁时，电路中R₁、R₂被短路，此时通过R₃的电流为2A，
则：I₂R₃=U﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
∵U₁：U₂=2：3
所以由①②可得： ﹣﹣﹣﹣﹣⑤
由③④得出R₁+R₂=R₃﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
又由⑤⑥得 R₃=2R₂，
将其代入⑤可得，
解得： ．
考点：串联电路的特点、欧姆定律
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电压表在电路中相当于断路，三个电阻是串联关系。