Question

8．如图所示，电动机M的线圈电阻为0.5Ω．当S断开时，电流表读数为0.4A；当S闭合时，电流表读数为2.4A，求：
（1）电阻R为多大？
（2）电动机工作5min，电动机线圈产生了多少热量？
（3）电动机的机械功率为多大？

Answer 1

分析 （1）当S断开时，电路为R的简单电路，电流表测通过R的电流，根据欧姆定律求出电阻R的阻值；
（2）当S闭合时，R与电动机M并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过电动机的电流，根据Q=I²Rt求出电动机工作5min电动机线圈产生的热量；
（3）根据P=UI求出电动机消耗电能的功率，根据P=I²R求出产生热量的功率，两者的差值即为电动机的机械功率．

解答 解：（1）当S断开时，电路为R的简单电路，电流表测通过R的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
（2）当S闭合时，R与电动机M并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过电动机的电流：
I_M=I-I_R=2.4A-0.4A=2A，
电动机工作5min电动机线圈产生的热量：
Q=I²Rt=（2A）²×0.5Ω×5×60s=600J；
（3）电动机消耗电能的功率：
P_M=UI_M=10V×2A=20W，
产生热量的功率：
P_R=I²R=（2A）²×0.5Ω=2W，
电动机的机械功率：
P_机械=P_M-P_R=20W-2W=18W．
答：（1）电阻R为25Ω；
（2）电动机工作5min，电动机线圈产生了600J的热量；
（3）电动机的机械功率为18W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的应用，要注意电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能一部分产生热量，另一部分转化为机械能输出．