题目内容
6．
如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡标有“4V 2W”的字样，当闭合S1、S2，断开S3时，灯泡能正常发光，此时电压表示数为U，电流表示数为I（假设小灯泡的电阻始终保持不变）．求：（1）电源电压；
（2）闭合S2，断开S1、S3时，电压表的示数与U相比变化了2.4V，则R1的阻值是多少；
（3）同时闭合S1、S2、S3，并将滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的示数与I相比变化了0.4A，则滑动变阻器的最大阻值为多少；
（4）整个电路消耗的最小功率．
分析 （1）当闭合S1、S2，断开S3时，电路为L的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；
（2）根据P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
闭合S2，断开S1、S3时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，由于总电阻大于灯泡的电阻，电路中的电流应减小，根据题意求出此时灯泡两端的电压，然后根据欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R1的阻值；
（3）同时闭合S1、S2、S3，并将滑动变阻器的划片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知电流表示数的变化等于通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）闭合S3，断开S1、S2，当滑片位于b端时，滑动变阻器的最大阻值和R1串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率．
解答 解：（1）当闭合S1、S2，断开S3时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，
因灯泡正常发光，所以，电源的电压U=UL=4V，
（2）由P=UI可得，此时电路中的电流：
I=IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
RL=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
闭合S2，断开S1、S3时，R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，
因电路中的总电阻大于灯泡的电阻，所以电路中的电流变小，灯泡两端的电压变小，已知电压表的示数与U相比变化了2.4V，
则此时灯泡两端的实际电压为U′=4V-2.4V=1.6V，
此时电路中的电流I′=$\frac{U′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.6V}{8Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R1=R-RL=20Ω-8Ω=12Ω；
（3）同时闭合S1、S2、S3，并将滑动变阻器的划片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器最大阻值的一半并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过灯泡的电流仍为0.5A不变，则通过滑动变阻器的电流I滑=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
Rab=2×$\frac{U}{{I}_{滑}}$=2×$\frac{4V}{0.4A}$=2×10Ω=20Ω；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路中的总电阻最大时功率最小，所以闭合S3，断开S1、S2时，当滑片位于b端时，滑动变阻器的最大阻值和R1串联，此时电路中的总电阻最大；
最小功率P最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（4V）^{2}}{12Ω+20Ω}$=0.5W．
答：（1）电源电压为4V；
（2）R1的阻值是12Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（4）整个电路消耗的最小功率为0.5W．
点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．
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