Question

6．学习了 电学知识后，小亮研究家中具有保温功能的电饭锅，画出电饭锅的电路原理图如图所示，电饭锅的铭牌上部分内容如表．下列说法正确的是（　　）

额定电压	220V
加热功率	1100W
保温功率	44W
最大容积	2L

• A． R₂是加热电阻，要使电饭锅加热，开关S应闭合
• B． 电饭锅正常加热时，电路的电流是0.2A
• C． 电路中电阻R₁=44Ω，R₂=1056Ω
• D． 保温时，R₁、R₂产生的电热之比是264：11

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S断开时R₁、R₂串联，开关S闭合时R₂短路、只有R₁工作；当加热煮饭时电功率较大，当保温时电功率较小，根据电功率的计算公式和欧姆定律分析即可；
（2）电饭锅正常加热时，电路为R₁的简单电路，其功率和额定功率相等，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；保温时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值，根据Q=I²Rt求出R₁、R₂产生的电热之比．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S断开时，R₁、R₂串联，开关S闭合时，R₂短路、只有R₁工作，
煮饭时需要功率大，由P=I²R可知，电路中的电流较大，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻较小，
所以，开关S闭合时，电饭锅处于加热状态，R₁是加热电阻，故A错误；
（2）由P=UI可得，电饭锅正常加热时，电路的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
保温时，两电阻串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω，故C正确；
由Q=I²Rt可得，R₁，R₂产生的电热之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{（I′）^{2}{R}_{1}t}{（I′）^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{44Ω}{1056Ω}$=$\frac{1}{24}$，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的灵活运用，要注意保温功率为两电阻的功率之和．