Question

10．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，当S₁、S₂都断开时，电流表示数为1A，则（　　）

• A． 当闭合S₁、断开S₂时，R₂的功率为40W
• B． 当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2A
• C． 电源电压为30V
• D． 当S₁、S₂都闭合时，整个电路消耗的功率最小

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数；此时电路中的总电阻最小，整个电路的功率最大；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，只有R₂接电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V，故C错误；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
电流表示数：
I_A=$\frac{U}{R}$=$\frac{20V}{5Ω}$=4A，故B错误；
此时电路中的总电阻最小，整个电路的功率最大，故D错误；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，只有R₂接电路，则R₂的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（20V）^{2}}{10Ω}$=40W，故A正确．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．