Question

7．如图是商场的自动扶梯，它的部分几何尺寸如图所示，质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼．已知扶梯以1m/s的速度匀速上行．则在上升过程中，小华的动能不变（选填“变大”、“变小”或“不变”），重力势能变大（选填“变大”、“变小”或“不变”），机械能将变大（选填“变大”、“变小”或“不变”）；扶梯对他做功的功率是300W．

Answer 1

分析 （1）机械能包括动能和势能，动能的大小和物体的质量、速度有关，重力势能的大小和物体的质量、高度有关．
（2）知道小华的重力，扶梯对他做功可用W=Gh计算；利用勾股定理求出扶梯移动的距离，知道速度，利用t=$\frac{s}{v}$求时间，再利用P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：（1）在上升的过程中，因为是匀速上升，速度不变，质量不变，所以其动能不变；高度升高，所以其重力势能增大，而机械能等于动能与重力势能之和，所以机械能变大．
（2）小华的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，
扶梯对他做的功：W=Gh=500N×3m=1500J；
根据勾股定理可知：扶梯移动距离s=$\sqrt{（3m）^{2}+（4m）^{2}}$=5m，
由v=$\frac{s}{t}$得，从商场一楼到二楼时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
扶梯对他做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{5s}$=300W；
故答案为：不变；变大；变大；300．

点评 本题考查学生对功和功率公式的熟练运用，利用勾股定理解扶梯上升的距离是本题难点，从这道题上体现了各学科的联系，我们要善于利用学科联系来解题．