Question

18．某型号“220V  1100W”的电饭煲有换挡开关，如图所示，挡2是高温烧煮，挡1是焖饭保温．当接挡2时，电路的功率是1100W，当接挡1时，电路的总功率是22W（虚线框内为电饭煲的简易原理图）．求：
（1）加热电阻R₀的阻值；
（2）串联电阻R的阻值；
（3）在挡1时R消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）当接挡2时，只有加热电阻R₀连入电路，已知电压U，功率P，根据功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电阻R₀的阻值．
（2）当接挡1时，加热电阻R₀与电阻R串联，已知电压U，功率P，根据功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出串联的总阻值，然后根据电阻的串联特点即可求出电阻R．
（3）当接挡1时，由欧姆定律可求出，电饭煲在正常焖饭、保温时的电流I，由焦耳定律求出电热丝R₀产生的热量．

解答 解：（1）当接挡2时，只有加热电阻R₀连入电路，电源电压U=220V，高温烧煮时功率P_加热=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
电阻R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）当接挡1时，加热电阻R₀与电阻R串联，保温功率P_保温=22W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
电阻R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22W}$=2200Ω；
由电阻的串联特点可知：
R=R_总-R₀=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）焖饭时电路总功率P'=22W，由P=UI可知，
此时电流I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
R消耗的功率：
P=I²R=（0.1A）²×2156Ω=21.56W．
答：（1）加热电阻R₀的阻值为44Ω；
（2）串联电阻R的阻值为2156Ω；
（3）在挡1时R消耗的功率为21.56W．

点评 本题考查了单刀双掷开关的使用、欧姆定律和电功率公式的应用；解题时要注意隐含条件，电路电压是220V．