Question

【题目】一场大雪后，在平整地面上有一层厚度均匀的积雪小华用刻度尺测出水平地面上积雪厚度为180mm，然后他用脚使劲将雪踏实，测出脚踩出的雪坑的深度为165mm，如图所示，已知脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，冰的密度为0.9×103kg/m3.求：

（1）积雪的密度

（2）在该地面上100m2积雪的质量

Answer 1

【答案】(1)0.075×103kg/m3；(2)1350kg

【解析】

(1)已知雪的厚度是h1=180mm=0.18m,雪坑的深度是h2=165mm=0.165m，

雪被踩后成为冰,密度是0.9×103kg/m3，

设脚印的面积为S，则

雪的体积V雪=Sh1,冰的体积V冰=S(h1h2)

雪和冰质量不变,根据密度公式ρ=得：

= ===

所以：

ρ雪=ρ冰=×0.9×103kg/m3=0.075×103kg/m3

(2)该地面上雪的体积为：

V′=S′h1=100m2×0.18m=18m3

该地面雪的质量为：

m′=ρ雪V′=0.075×103kg/m3×18m3=1350kg，

答：(1)雪的密度为0.075×103kg/m3；

(2)该地面雪的质量为1350kg.