题目内容
如图所示电路，电源两端电压一定．开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为2：1，电阻R1消耗的功率为P1；电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变；现用电流表A1替换电压表V1，用电流表A2替换电压表V2，电路消耗的总功率为P．则P1：P为（ ）分析：由电路图可知，R1、R2、R3串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电压表示数之间的关系即可得出电阻之间的关系；当电阻R2、R3交换位置后，R1、R2、R3仍串联，电压表V1测R1和R3两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，再根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电压表示数之间的关系即可得出电阻之间的关系，联立等式求出三电阻之间的关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I2R表示出电阻R1消耗的功率；用电流表A1替换电压表V1，用电流表A2替换电压表V2，三电阻并联，根据并联电路的特点和P=
得出各支路的电功率，三者之和即为总功率，进一步得出答案．
| U2 |
| R |
解答：解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，
∵串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
=
=
=
，
即R2+2R3=R1----------①
当电阻R2、R3交换位置后，R1、R2、R3仍串联，电压表V1测R1和R3两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，
则
=
=
=
，
即R3+2R2=R1----------②
由①②可得：R2=R3，
则R1=R3+2R2=R3+2R2=3R3，
此时电路中的电流：
I=
=
=
，
电阻R1消耗的功率：
P1=I2R1=（
）2R1=
；
用电流表A1替换电压表V1，用电流表A2替换电压表V2，三电阻并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电路消耗的总功率：
P=
+
+
=
+
+
=
，
∴P1：P=
：
=9：175．
故选A．
∵串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
| UV1 |
| UV2 |
| I(R1+R2) |
| I(R2+R3) |
| R1+R2 |
| R2+R3 |
| 2 |
| 1 |
即R2+2R3=R1----------①
当电阻R2、R3交换位置后，R1、R2、R3仍串联，电压表V1测R1和R3两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，
则
| UV1′ |
| UV2′ |
| I(R1+R3) |
| I(R2+R3) |
| R1+R3 |
| R2+R3 |
| 2 |
| 1 |
即R3+2R2=R1----------②
由①②可得：R2=R3，
则R1=R3+2R2=R3+2R2=3R3，
此时电路中的电流：
I=
| U |
| R1+R2+R3 |
| U | ||||
R1+
|
| 3U |
| 5R1 |
电阻R1消耗的功率：
P1=I2R1=（
| 3U |
| 5R1 |
| 9U2 |
| 25R1 |
用电流表A1替换电压表V1，用电流表A2替换电压表V2，三电阻并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电路消耗的总功率：
P=
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U2 |
| R3 |
| U2 |
| R1 |
| U2 | ||
|
| U2 | ||
|
| 7U2 |
| R1 |
∴P1：P=
| 9U2 |
| 25R1 |
| 7U2 |
| R1 |
故选A．
点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是三种情况下电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断．
练习册系列答案
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