Question

9．五一假期，怔怔买了一只宜兴茶壶，如图所示，他想知道制成这个茶壶材料的密度．于是他用天平测出茶壶的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为14.8g．      
（1）请你算出这种材料的密度．
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，溢出水的体积等于壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）利用密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$可以直接求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得：
壶盖的体积：
V_盖=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
这种材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{盖}}{{V}_{盖}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得：
该茶壶所用材料的体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³=5.3×10^-5m³；
答：（1）这种材料的密度为3×10³kg/m³．
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为5.3×10^-5m³．

点评 这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．