题目内容

4.如图所示,甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器(容器质量相同)中装有高度相同的水,则三个容器相比,下列说法正确的是(  )
A.甲容器底部受到水的压强最大B.水对乙容器底部的压力最大
C.盛水的丙容器对地面的压力最大D.盛水的三个容器对地面压强相等

分析 (1)根据三种容器所装液体的高度相同,利用p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强的关系;
(2)利用F=pS比较三容器底部所受液体的压力关系;
(3)由容器底面积相同,液面高度相同,求出液体的体积关系,进一步求出质量关系,由液体对地面的压力等于重力,求出液体对地面的压力关系;
(4)由压强的定义式p=$\frac{F}{S}$进一步求出液体对地面的压强关系.

解答 解:
A、三个容器内都装有高度相同的水,由液体压强公式p=ρgh得:三容器底部所受水的压强关系是p=p=p,故A错误;
B、因为三个容器底面积相同,由F=pS得:三容器底部所受水的压力关系是F=F=F,故B错误;
C、三个容器的底面积相同,液面高度相同,由图知,液体的体积关系是V<V<V,同一种液体,密度ρ相同.质量m=ρV,则三容器中液体质量关系为m<m<m,容器对地面的压力F=G容器+G=G容器+mg,由于容器质量相同,则F<F<F;故C正确;
D、因为三个容器底面积相同,F<F<F,由P=$\frac{F}{S}$得,容器对地面的压强P<P<P,故D错误.
故选C.

点评 本题考查了:物质质量与体积、密度的关系,压强的定义式,液体压强公式;分析与计算量大,是一道难题,同时也是一道好题.

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