Question

10．某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m³，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是2.5kg/m³；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了50cm³．

Answer 1

分析 （1）氧气用掉一半，质量减半，氧气还充满整个氧气瓶，体积保持不变，根据密度公式求得剩余氧气的密度．
（1）已知水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，水结冰后，质量不变，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求冰的体积．然后利用冰的体积减去水的体积，即为450cm³的水结成冰，体积增大了多少．

解答 解：
（1）一瓶氧气的密度为5kg/m³，表示1m³氧气的质量为5kg；
给人供氧用去了一半，质量减半，而氧气的体积保持不变（等于瓶子的容积），
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，氧气的密度变为原来的一半，则瓶内剩余氧气的密度为ρ′=2.5kg/m³；
（2）水的质量为m=450g=0.45kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的体积：
V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.45kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-4m³=450cm³，
水结冰后质量不变，则冰的体积为：
V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.45kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³=500cm³．
水结成冰，体积增大了△V=V_冰-V_水=500cm³-450cm³=50cm³．
故答案为：2.5；50．

点评 本题考查密度公式的应用，本题关键，一是气体没有固定的体积和状态，装入瓶子后，质量变化，体积保持不变；二是对于固体和液体来说，物体的密度与物体的体积和质量无关．