Question

据《辽沈晚报》报导，2008年辽宁省将全省推广计量供热，全面启动供热计量表和节能改造工作．即按照各家各户享受的热量收费．小明家平时每天暖气水流量为10吨，进水温度为60℃，出水温度为45℃，春节五天假期，小明全家去爷爷家过年，家里的暖气水阀调为每天流量为2吨，进水温度为60℃，出水温度为40℃，若锅炉的炉子的效率为50%，则五天假期，小明家相当于节省了多少吨煤？（煤的热值为3×10⁷J/kg）根据计算结果，用一句话谈一下你的体会．

Answer 1

水的质量为10t时，每天水放出的热量：Q_放=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10000kg×（60℃-45℃）=6.3×10⁸J，
水的质量为2t时，每天水放出的热量：Q_放′=cm′△t′=4.2×10³J/（kg?℃）×2000kg×（60℃-40℃）=1.68×10⁸J，
每天节约放出的热量：Q_放=Q_放-Q_放′=6.3×10⁸J-1.68×10⁸J=4.62×10⁸J，
每天节约煤完全燃烧放出的热量Q_放′=

Q放

η

=

4.62×108J

50%

=9.24×10⁸J，
∵Q=mq
∴5天一共节约煤的质量：m=

5×Q放′

q

=

5×9.24×108J

3×107J/kg

=154kg=0.154t．
通过计算可知，水的质量越少、出水温度越低，越节约燃料．
答：五天假期，小明家相当于节省了0.154t煤．