Question

一块铁浸没在水中，它受到的浮力为F₁；有一块铜浸没在酒精中，它受到的浮力为F₂．如果V_铁=V_铜，则F₁

 

F₂．如果m_铁=m_铜，则有F₁

 

F₂．如果F₁=F₂，则V_铁：V_铜=

 

．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）物体浸没时排开特体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理比较V_铁=V_铜时受到的浮力关系；
（2）m_铁=m_铜时，根据密度公式比较两者的体积关系，物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，利用阿基米德原理比较两者所受浮力之间的关系；
（3）根据阿基米德原理求出F₁=F₂时两者的体积之比．

解答：解：（1）当V_铁=V_铜时，
∵ρ_水＞ρ_酒精，且铁块和铜块完全浸没，
∴由F_浮=ρgV_排可知，铁块受到的浮力较大，即F₁＞F₂；
（2）当m_铁=m_铜时，
∵ρ_铜＞ρ_铁，
∴由ρ=

m

V

可得，V_铜＜V_铁，
∵物体完全浸没，且ρ_水＞ρ_酒精，
∴由F_浮=ρgV_排可得，F₁＞F₂；
（3）当F₁=F₂时，
∵铁块和铜块完全浸没，
∴由F_浮=ρgV_排可知，两金属块的体积之比：
V_铁：V_铜=

F1

ρ水g

：

F2

ρ酒精g

=ρ_酒精：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5．
故答案为：大于；大于；4：5．

点评：本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．