Question

16．某同学在圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg，底面积为3×10^-3m²，不放物体时，与水面所对应位置处标为质量为“0”刻度线，如图甲，请解答下列问题：（g=10N/kg）
（1）不放物体时，该装置所受的浮力为多大？
（2）如图乙所示，在该装置中放入一个体积为1.5×10^-5m³的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m．物块A的密度为多大？

Answer 1

分析 （1）知道装置的质量，利用重力公式求该装置的重力，再根据物体的漂浮条件求受到的浮力；
（2）放入A后，求出该装置排开水的体积，利用阿基米德原理求此时所受浮力；根据漂浮条件求出此时的总重，进而求出物体A的重，再利用重力公式求物体A的质量，又知道物块A的体积，利用密度公式求物块A的密度．

解答 解：（1）该装置的重力：
G₀=mg=0.21kg×10N/kg=2.1N，
∵装置漂浮，
∴F_浮=G₀=2.1N；
（2）放入A后，该装置排开水的体积：
V=Sh=3×10^-3m²×0.11m=3.3×10^-4m³，
所受浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×1ON/kg×3.3×10^-4m³=3.3N，
∵该装置仍漂浮，
∴G_总=F_浮′=3.3N
物块A的重力：
G_A=G_总-G₀=3.3N-2.1N=1.2N，
物块A的质量：
m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg，
物块A的密度：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{V}$=$\frac{0.12kg}{1.5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
答：（1）不放物体时，该装置所受的浮力是2.1N；
（2）物块A的密度是8×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题．