Question

8．如图所示是正在为某学校建设体艺大楼起重机的示意图，为保证起重机吊起重物时不会翻倒，在其右端配一个6.0×10⁴N的平衡重物M．其中AB=8m，BC=2m，CD=2m．
（1）若不考虑起重机自身重力，该起重机可吊起的最大重物为多少N？
（2）若起重机功率为20KW，它在1min将1.0×10⁵N的物体从地面提到离地面6m的三楼平台则起重机的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）以B作为支点，将物重和配重分别看作动力和阻力，已知两力臂BA、BD的长，依据杠杆的平衡条件列式求解；
（2）知道提升重物的时间和高度，利用W=Gh求有用功，利用W=Pt求总功，再利用效率公式求起重机的效率．

解答 解：（1）由图示可知，B是支点，
由杠杆平衡条件得：G₁×AB=G₂×BD，
即：G₁×8m=6.0×10⁴N×（2m+2m），
解得：G₁=3×10⁴N；
（2）起重机做的有用功：
W_有用=Gh=1.0×10⁵N×6m=6×10⁵J，
起重机做的总功：
W_总=Pt=20×10³W×60s=1.2×10⁶J，
起重机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=50%．
答：（1）该起重机可吊起的最大重物重为3×10⁴N；
（2）起重机的机械效率为50%．

点评 本题考查了杠杆的平衡条件的应用、求起重机的机械效率，涉及的知识点较多，但难度不大，属于基础题，掌握基础知识、灵活运用公式即可解题．