Question

7．如图所示，一个人站在地上，利用滑轮组将一重为270N物体匀速提到楼上，人对绳子的拉力是100N，不计绳重和摩擦，求：
（1）要想使人所用的拉力最小，请在图上画出滑轮组绳子的绕法．
（2）若物体上升的速度是0.3m/s，人拉绳的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）拉力的方向向下，可以倒着从人的手开始绕线；
（2）先根据v=nv_物求出自由端移动的速度，然后根据P=Fv求出功率；
（3）根据η=$\frac{G}{nF}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）要使该滑轮组向下用力物体向上运动，应从定滑轮开始绕．如图所示：

（2）根据图示可知，n=3，则自由端的速度：
v=3v_物=3×0.3m/s=0.9m/s；
则人拉绳的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=100N×0.9m/s=90W；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{270N}{3×100N}$×100%=90%．
答：
（1）见上图；
（2）若物体上升的速度是0.3m/s，人拉绳的功率是90W；
（3）滑轮组的机械效率是90%．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组的绕法、功率以及械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，综合性较强．