Question

（2012?文登市模拟）如图是用滑轮组提起重物的装置示意图；物重为8×10⁴N，滑轮组的机械效率为80%，要把重物匀速提升1m，求：
（1）有用功是多少？
（2）需用的拉力F为多大？
（3）假若将重物提升1m所用的时间是2s，那么拉力F的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）已知物重和提升的高度，利用公式W_有用=Gh可以得到有用功；
（2）已知有用功和机械效率，可以得到总功；已知承担物重的绳子股数和物体上升的高度，可以得到绳子末端拉起的长度；已知总功和绳子拉起的长度，利用公式F=

W

S

得到拉力；
（3）已知绳子拉起的长度和时间，可以得到绳子拉起的速度；已知拉力和速度，利用公式P=Fv得到功率．

解答：解：
（1）有用功为W_有用=Gh=8×10⁴N×1m=8×10⁴J；
（2）拉力做的总功为W_总=

W有用

η

=

8×104J

80%

=1×10⁵J
绳子拉起的长度为S=3h=3×1m=3m
施加的拉力为F=

W总

S

=

1×105J

3m

≈3×10⁴N；
（3）绳子拉起的速度为v=

S

t

=

3m

2s

=1.5m/s
拉力的功率为P=Fv=3×10⁴N×1.5m/s=4.5×10⁴W．
答：
（1）有用功为8×10⁴J；
（2）施加的拉力为3×10⁴N；
（3）拉力的功率为4.5×10⁴W．

点评：此题中计算拉力大小还可以利用机械效率的变形公式η=

G

nF

→F=

G

nη

求解，更方便．同时说明机械效率大小、拉力大小与有用功多少没有关系．