Question

12．汽车尾气的排放成为雾霾天气形成的重要原因．目前一些城市部分出租车已经完成“油改气”的过程，这样不仅可以减少空气污染，还可以降低运营成本．天然气发动机和汽油发动机性能的指标如表格．

	热机效率	热值	价格
天然气发动机	η2 =45%	q2 =2.3×107J/m3	4.5元/m3
汽油发动机	η1 =30%	q1 =4.6×107J/kg	8.0元/kg

根据表格提供的信息，通过计算说明：
（1）天然气车燃烧1m³天然气所用的有用功是多少？做同样多的有用功，汽油车需要燃烧多少千克汽油？
（2）若某出租车汽车每天消耗60m³的天然气，与用汽油相比，它每天节约的运营成本是多少？

Answer 1

分析 （1）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$和W_总=Vq天然气车燃烧1m³天然气所做的有用功；根据有用功相同以及η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$和W_总=mq求出需要汽油的质量；
（2）先求出燃烧1m³天然气可节约的资金，然后进一步求出天然气汽车每天节约的运行成本．

解答 解：
（1）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，1m³天然气燃烧，通过发动机做的有用功：
W_有用1=η₁Vq₁=45%×1m³×2.3×10⁷J/m³=1.035×10⁷J；
根据题意可得，W_有用2=W_有用1
即1.035×10⁷J=η₂mq₂=30%×m×4.6×10⁷J/m³
m=0.75kg；
（2）燃烧1m³天然气可节约的资金：0.75×8元-4.5元=1.5元
天然气汽车每天节约的运行成本是1.5元×60=90元．
答：
（1）天然气车燃烧1m³天然气所做的有用功是1.035×10⁷J；
做同样多的有用功，汽油车需要燃烧0.75千克汽油；
（2）出租汽车每天消耗60m³的天然气，与用汽油相比，它每天节约的运行成本是90元．

点评 本题考查了热值、机械效率公式的应用，涉及的物理知识较多，是中考的一个热点，需要引起我们的注意．