Question

春游时小玲从河滩捡得一块漂亮的鹅卵石．她想测其密度，于是在学校实验室进行了如下操作：用细线拴住鹅卵石挂在弹簧测力计下称得重2N，然后缓缓放入装满水后总质量为500g、底面积为100cm2的溢水杯中（如图），在鹅卵石全部浸没在水中之前，溢水杯杯底受到水的压强

不变

（填“变大”、“变小”或“不变”）；待鹅卵石全部浸没在水中后，测得流入小烧杯中水的质量为100g，当石头全部浸没在水中（未触底）时弹簧测力计的示数应该是

1

N．根据以上数值，鹅卵石的密度为

2×10³

kg/m³．若鹅卵石浸没在溢水杯子前杯子里水不太满，没有达到溢水口处，这样测出的鹅卵石的密度比真实值

偏大

．

Answer 1

分析：（1）液体的压强大小与深度和密度有关，深度越大、密度越大，压强就越大．
（2）测力计示数为F=G-F_浮；根据F_浮=G_排，求出石块所受浮力，即可求出示数；
（3）密度公式为ρ=

m

V

；
（4）密度的测量中，误差的大小与质量m和体积V的测量准确性有关；

解答：解：（1）由于溢水杯在放入石块前是盛满的，放入石块后依旧是满的，即水的深度不变，根据p=ρgh；故杯底受到水的压强不变；
（2）石块排开水的质量为m_排=100g=0.1kg；石块所受浮力为F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N；
测力计的示数为：F=G-F_浮=2N-1N=1N；
（3）小烧杯中水的体积与石块的体积相等，即V_石=V_水=

m水

ρ水

=

100g

1g/cm3

=100cm³；
石块质量为：m=

G

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg=200g；
石块密度为：ρ=

m

V石

=

200g

100cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（4）若鹅卵石浸没在溢水杯子前杯子里水不太满，没有达到溢水口处，此时，所测石块体积会偏小；根据密度公式ρ=

m

V

可判断出，所测密度偏大；
故答案为：（1）不变；（2）1；（3）2×10³；（4）偏大．

点评：此题考查知识面广，综合运用浮力知识（阿基米德原理），密度知识以及重力等知识；可解答此题．