Question

如图所示，一女孩面向墙壁站立，她的眼睛与地面相距1.5m．现有一面小镜，应把小镜挂在墙上哪个位置，女孩才可看到天花板的灯（　　）

A．地面上方1.50 m的位置

B．地面上方1.63 m的位置

C．地面上方1.75 m的位置

D．地面上方1.83 m的位置

Answer 1

分析：先根据平面镜成像的原理画出眼睛看到灯的光路，则反射点为平面镜的位置，然后再利用相似三角形求出反射点距地面的位置．

解答：解：眼睛看到灯的光路，如图所示：

从图中可以看出，镜子的位置应在O点，并且△OAB和△OCD相似，则有

OB

OD

=

AB

CD

OB

2.5m-1.5m-OB

=

1.5m

3m

OB=0.33m
则O点距地面的距离为1.5m+0.33m=1.83m．
故选D．

点评：本题考查平面镜成像的相关作图以及数学知识的灵活应用，本题的难点是找出相似三角形，利用数学知识求出反射点距地面的位置．