Question

如图所示，容器中盛有密度为ρ的某种液体，置于水平桌面上，假设有一个图中所示的液柱，其底面积为S，高为h，试求该液柱对底部的压强p．

Answer 1

分析：由于在同一深度，液体向各个方向压强相等，我们只要算出某一深度液体竖直向下的压强，也就同时知道了液体在这一深度各个方向上压强的大小；要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可．

解答：解：设某一平面在静止液面下的深度为h，平面的面积为S；
这个液柱的体积：V=Sh；
这个液柱的质量：m=ρV=ρSh；
这个液柱的重力也就是对水平面的压力：F=G=mg=ρgsh；
液柱对地面的压强：p=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh；
因此，深度为h处液体的压强为p=ρgh．
答：该液柱对底部的压强p=ρgh．

点评：本题考查液体压强公式的推导过程，关键明白静止液体内部压强跟深度的定量关系．