Question

16．如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样，S为单刀双掷开关，电源电压为9V且恒定不变．
（1）不计温度影响，当开关S接a点时，灯L恰能正常工作，求R₁的电阻值
（2）电阻R₂的阻值为18Ω，当开关S接b点时，求在10min内电流通过灯L所做的功．

Answer 1

分析 （1）当S接a时，因灯正常发光，由灯泡铭牌信息根据P=UI可求得电流；再根据串联电路电压的特点和欧姆定律就可以求出电阻R₁的阻值．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡电阻，当S接b时，电阻R₂和灯L串联，先由欧姆定律计算电路中电流，再由W=UIt=I²Rt计算电流通过灯L所做的功．

解答 解：
（1）由电路图知，当S接a时，R₁与L串联，灯L正常发光，
由P=UI可得：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由串联电路电流处处相等可知，通过R₁的电流为0.5A，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{U-{U}_{额}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V-6V}{0.5A}$=6Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得灯泡电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
当S接b时，电阻R₂和灯L串联，
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时灯泡的电流：
I_L=I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{9V}{18Ω+12Ω}$=0.3A，
10min内电流通过灯L所做的功：
W=UIt=I²Rt=（0.3A）²×12Ω×10×60s=648J．
答：（1）R₁的电阻值为6Ω；
（2）当开关S接b点时，10min内电流通过灯L所做的功为=648J．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律应用、电功的计算．要正确分析电路，知道灯泡发光时的电压等于其额定电压．