Question

小亮家新买了一个电热水壶，铭牌上标有“220 V　50 Hz　900 W”的字样，在侧面透明小窗口上清晰地看到盛水的最大容量和最小容量为“MAX-1.0L；MIN-0.5L”.小亮对新电热水壶很感兴趣，于是在家里做了实验.他把水倒入电热水壶至最小容量处，用温度计测出水的初温是20 ℃，通电4 min后水烧开了（当时气压为1标准大气压）.已知c水=4.2×103J／（kg·℃），ρ水=1.0×103 kg／m3，g取10 N／kg.根据以上数据，求：

　（1）加热过程中水吸收的热量.

　（2）电热水壶烧水的效率.

　（3）若电热水壶盛水至最大容量时对桌面的压强等于不盛水时对桌面压强的3倍，电热水壶的质量是多少?

Answer 1

（1）加至最小容量时水的质量：

m1=ρ水V1=1.0×103 kg/m3×0.5×10-3 m3=0.5 kg

加热过程中水吸收的热量：

Q= cm（t-t0）=4.2×103 J/（kg·℃）×0.5 kg×（100 ℃-20 ℃）=1.68×105 J

（2）电热水壶加热过程中消耗的电能：

W=Pt=900 W×4×60 s=2.16×105 J

电热水壶烧水的效率

η=Q/W×100%=1.68×105 J/2.16×105 J×100%=77.8%

（3）设电热水壶底面积为S，质量为m0.最大容量时水的质量m2=ρ水V2，盛最大容量水时，电热水壶对桌面的压强为p1=(m0+m2)g/S，不盛水时对桌面的压强为p2=m0g/S，依题意得p1=3p2，即(m0+m2)g/S=3m0g/S，则(m0+ρ水V2)g/S=3m0g/S，m0=0.5ρ水V2=0.5×1.0×103 kg/m3×1×10-3 m3=0.5 kg.